=sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

　　=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

　　3.已知三角形两边(biān)a，b，这两(liǎng)边夹角C，则S=1/2absinC，即两夹边之积乘夹角的正弦值。

　　扩(kuò)展资(zī)料：

　　三角形(xíng)的(de)分类：

　　1、锐(ruì)角(jiǎo)三角形：三角形的(de)三个(gè)内角中最大角(jiǎo)小于90度。

　　2、直角(jiǎo)三角形：三角形的三个内角中(zhōng)最大角等于90度。

　　3、钝角(jiǎo)三角形：三(sān)角形的三个内角中最大角大于90度(dù)，小于180度。

　　其中锐角三角(jiǎo)形和(hé)钝角三(sān)角形统称为斜三角形。

　　三角(jiǎo)形按边分(fēn)

　　1、不等边三角形；不等边(biān)三角形，数学定义，指的是三条边都不相等(děng)的三(sān)角形(xíng)叫不等边三角形。

　　2、等腰三(sān)角形；等腰三角形，指两边相(xiāng)等的(de)三角(jiǎo)形(xíng)，相等的(de)两(liǎng)个边称(chēng)为这个(gè)三角形的腰。

　　等腰三角(jiǎo)形中，相等的两条边称为这个(gè)三角(jiǎo)形的腰，另一边叫做(zuò)底边。

　　两态喊腰的夹角叫(jiào)做(zuò)顶角，腰和(hé)底(dǐ)边的夹角叫做底角。

　　等腰三角形(xíng)的(de)两个底角度(dù)数相等（简写(xiě)成(chéng)“等边对等角”）。

　　等腰(yāo)三角形的顶角的平分线(xiàn)，底边上的(de)中线(xiàn)，底边上滑(huá)纯的(de)高重合（简写成“等腰三角形(xíng)的三(sān)线合(hé)一性质”）。

　　等腰三角形的两(liǎng)底(dǐ)角的平分线相等（两条腰(yāo)上的中线(xiàn)相等(děng)，两条腰上的高(gāo)相等(děng)）。

　　等腰(yāo)三角形(xíng)底边上的垂直(zhí)平分线(xiàn)到两(liǎng)条(tiáo)腰的距离相等。

　　等腰三角形的一腰上的高与底边的(de)夹角等于顶角的一半。

　　等腰三角(jiǎo)形底边(biān)上(shàng)任意(yì)一点到两腰距离之和等于一腰(yāo)上(shàng)的高（需用等面积法证(zhèng)明）。

　　等腰三角(jiǎo)形是轴对称图形，（不(bù)是等边三角形的(de)情况下）只有一条对称轴，顶角平分线所在(zài)的直线(xiàn)是它的对称轴，等(děng)边三角形有三(sān)条(tiáo)对(duì)称轴。

　　3、等边三角形(xíng)。

　　等边三角形帆让野(yě)（又称正三角形），为三边相等的三角形，其三个(gè)内(nèi)角(jiǎo)相等，均(jūn)为60°，它是锐角三角形的一(yī)种。

　　等边三(sān)角(jiǎo)形也是(shì)最稳定的结(jié)构(gòu)。

　　等边三角(jiǎo)形(xíng)是特殊(shū)的等腰(yāo)三角形，所以等边三(sān)角形拥(yōng)有等(děng)腰三(sān)角形的一(yī)切(qiè)性质(zhì)。

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